벡터 내적 및 projection

---

주어진 데이터 (x, y)에 대해서 y = x 라는 벡터에 대해 projection을 계산하는 함수를 작성하세요.

(x, y) 는 (0, 0) 에서 (x, y)로 가는 벡터라 가정합니다.
이후

입력된 데이터를 파란색 선으로,
y = x 라는 벡터를 빨간색 선으로, 마지막으로
projection 된 선을 녹색 점선(dashed)으로 그래프에 그리세요.

---

1. y=x에 해당하는 임의의 벡터([10, 10])를 설정하여 내적 및 projection을 진행하였습니다.

import numpy as np

v = [7, 4]
a = [10, 10] # y = x 상의 임의의 벡터 선정
# u는 v를 y = x 상에 projection한 벡터

def myProjection(v, a):
    v = np.array(v)
    a = np.array(a)

    u_value = np.dot(v,a) / np.linalg.norm(a) # 크기 구하기
    u_hat = np.array(a) / np.linalg.norm(a)
    return u_value * u_hat

vprime = myProjection(v, a)
vprime

array([5.5, 5.5])

2. 시각화

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.arrow(0, 0, v[0], v[1], head_width = .5, head_length = .5, color='b')
plt.arrow(0, 0, a[0], a[1], head_width = .5, head_length = .5, color='r')
plt.arrow(0, 0, vprime[0], vprime[1], head_width = .5, head_length = .5, color='g', ls=(0, (3, 10, 1, 10)))
plt.xlim(0, 15)
plt.ylim(0, 15)
plt.title('projection')
plt.show()

이상입니다. 감사합니다. :)